Maestría en Ciencias en Matemática Aplicada

Perfil del profesional

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Temario (Temario para el examen de Admisión 2021-1)

Álgebra Lineal

  1. Espacios vectoriales, subespacios, bases, transformaciones lineales, núcleo, imagen, matriz de una transformación lineal.
  2. Producto interno en un espacio vectorial, adjunto de una transformación lineal.
  3. Subespacios invariantes, operadores auto-adjuntos.
  4. Formas bilineales, formas cuadráticas, forma cuadrática definida positiva, definida negativa. Ley de Inercia de
  5. Sylvester.

Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

  1. Ecuaciones diferenciales de primer orden, problema de valores iniciales.
  2. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, problema de valoresiniciales.
  3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
  4. Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes, raíces reales diferentes, raíces repetidas, raíces
  5. complejas.
  6. Exponencial de una matriz cuadrada, solución del problema de valores iniciales: x’=Ax+b(t) x(t0)=x0

Análisis Matemático

  1. Límite de funciones reales, funciones continuas, funciones continuas en un intervalo, Funciones continuas en conjuntos compactos, continuidad uniforme.
  2. Derivadas de funciones reales, funciones derivables en un intervalo, funciones lipchitzions, contracciones.
  3. Fórmula de Taylor y aplicaciones de la derivada, funciones convexas y cóncavos, aproximaciones sucesivos y método de Newton, punto fijo de las contracciones, aplicaciones.
  4. Sucesiones y series de funciones, convergencia puntual, convergencia uniforme, Serie de potencias, series
  5. trigonométricas.

Plan de Estudio

Primer Semestre

CódigoCursoHorasCréditos
MM601Análisis I805
MM603Álgebra805

Segundo Semestre

CódigoCursoHorasCréditos
MM604Variable Compleja805
MM602Análisis II805
MM607Teoría de la Medida805

Tercer Semestre

CódigoCursoHorasCréditos
MM605Ecuaciones Diferenciales Ordinarias805
Cursos Electivos*

Cuarto Semestre

CódigoCursoHorasCréditos
MM621Seminario de Tesis16010
Tiene que llevar cursos electivos hasta completar los 48 créditos

Cursos Electivos

CódigoCursoHorasCréditos
MM622Análisis Funcional805
MM606Ecuaciones Diferenciales Parciales805
MM608Geometría Diferencial805
MM609Análisis Numérico805
MM611Optimización805
MM612Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias805
MM613Teoría de Grafos805
MM614Teoría Analítica de Números805
MM617Calculo Variacional805
MM618Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Parciales805
MM619Elementos Finitos805
MM620Ecuaciones Integro-Diferenciales805
MM623Análisis Convexo805
MM624Métodos Numéricos de Álgebra805
MM625Teoría de Control805
MM628Elementos Finitos Avanzados805
MM629Métodos Numéricos de Optimización805
MM633Tópicos Especiales I**161
MM634Tópicos Especiales II**322
MM635Tópicos Especiales III**483
MM636Tópicos Especiales IV**644
MM637Tópicos Especiales V**805
**Estos cursos pueden ofrecerse varias veces por ejemplo: MM633A, MM633B, etc., con diferentes contenidos.

Plana docente

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Bibliografía

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