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MAESTRIA EN CIENCIAS, CON MENCIÓN
EN
MATEMÁTICA APLICADA
TEMARIO PARA EL EXAMEN DE ADMISION
PRIMER EXAMEN
Análisis (4 Problemas)
Conceptos básicos en cálculo diferencial e integral
de una y varias variables: continuidad, derivadas, integrales,
derivadas parciales y direccionales, diferencial, funciones implícitas,
jacobianos, integrales múltiples, aplicaciones a la geometría
y física. Sucesiones y series (criterios de convergencia
uniforme, series de potencia). Análisis vectorial (gradiente,
divergencia rotacional y transformación de integrales,
teorema de Gauss y Stokes, Principios topológicos en R
(punto interior, acumulación frontera, etc.).
Ecuaciones Diferenciales (3 Problemas)
Conceptos básicos en ecuaciones lineales y sistemas. Resolución
de ecuaciones por series. Estabilidad en sistemas autónomos.
Álgebra Lineal (3 Problemas)
Conceptos básicos en álgebra matricial, espacios
vectoriales (base, dimensión, dependencia lineal). Valores
y vectores propios y formas cuadráticas.
BIBLIOGRAFIA
• Introduction to Calculus and Análisis (Vols. 1 y
2), Caurant y Jhon o Calculus.
• Funciones de varias variables, Apéndice A, Fleming.
• Principios de análisis matemático, Capítulo
2, Rudin.
• Topología, Schaum.
• Ecuaciones diferenciales y problemas de frontera. Boyce
& Di Prima.
• Cálculus, Tomo II, Hasser, La Salle & Sullivan.
• Ecuaciones diferenciales modernas, Bronco, Edit. Schaum.
• Theory of Lineal Spaces. Shilov.
• Introducción al Álgebra Matricial, Bellman.
• Cálculus, Tomo II, Apóstol.
• Álgebra Lineal, Lipchutz (Schaum)
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