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MAESTRÍA EN CIENCIAS, MENCIÓN
EN FÍSICA
El Programa de Maestría en Física existe en la Facultad de Ciencias
desde el año 1984 (Art. 360 del Estatuto de la UNI). La presente
modificación tiene por finalidad actualizar este programa y adecuarlo
a las normas establecidas tanto en el Reglamento de Estudios de
Posgrado y de Especialización de la Universidad Nacional de Ingeniería
(R.R. No 410 de fecha 17.04.2006) como en el Reglamento de Admisión
a los Estudios de Posgrado y de Especialización de la Universidad
Nacional de Ingeniería (R.R. No 756 de fecha 14.07.2006).
OBJETIVOS
Los estudios de Maestría en Ciencias, mención en Física, tienen
los siguientes objetivos:
Formar investigadores con sólidos conocimientos en los diferentes
campos de la Física (Física Teórica, Física Experimental, Física
Aplicada) que les permita incorporarse a labores de investigación
y desarrollo en los sectores productivos y de servicios del país
así como realizar labores de docencia en universidades e institutos
de estudios superiores.
PERFIL DEL GRADUADO
El graduado de la Maestría en Ciencias, mención en Física, es
capaz de:
. Desarrollar labores de apoyo a la investigación científica.
. Formar especialistas capaces de realizar labores que requieran
la aplicación de técnicas y
metodologías científicas.
. Desarrollar actividad académica de alto nivel en universidades
y en instituciones de carácter
científico.
. Realizar estudios de Doctorado en Física.
REQUISITOS DE ADMISIÓN
a) Poseer grado académico de bachiller, reconocido o revalidado
si fuera otorgado por una
universidad extranjera.
b) Aprobar la evaluación de méritos y conocimientos.
c) Presentar la documentación señalada en el Reglamento de Admisión
a los Estudios de Posgrado
y de Especialización de la Universidad Nacional de Ingeniería
(R.R. No. 756 de fecha
14.07.2006).
OBTENCIÓN DEL GRADO ACADÉMICO
La UNI expedirá el grado académico de Maestro en Ciencias, mención
en Física, a los alumnos de esta Maestría que hayan cumplido con
lo siguiente:
. Aprobar el plan de estudios con un promedio ponderado mayor
o igual a catorce (14,0),
considerándose todas las asignaturas cursadas, aprobadas y no
aprobadas. La nota mínima
aprobatoria por asignatura es doce (12,0).
. Sustentar y aprobar la tesis.
. Acreditar suficiencia en un idioma extranjero.
. No estar sujeto a medida disciplinaria en la Universidad.
. Cumplir con los requisitos administrativos de la Universidad.
La tesis consiste de un trabajo de investigación relacionado
con alguna de las siguientes líneas de investigación de la Facultad
de Ciencias: Ciencia de Materiales, Física de Altas Energías,
Física Teórica. La tesis deberá contener aspectos novedosos para
el área de interés.
Desde su ingreso a los estudios de la maestría el alumno debe
elegir en cual de las líneas de investigación de la Facultad desea
realizar sus estudios y su posterior trabajo de tesis. A solicitud
del alumno, la Sección de Posgrado le asignará un profesor asesor
especialista en el tema de interés del alumno.
PLAN DE ESTUDIOS
El plan de estudios está constituido por cursos básicos, cursos
electivos y cursos seminario de tesis.
Los cursos básicos tienen por finalidad reforzar y acrecentar
los conocimientos que el alumno trae del antegrado en los campos
fundamentales de la Física como son la Mecánica Clásica, el Electromagnetismo,
la Mecánica Cuántica y la Mecánica Estadística. De estos cuatro
cursos básicos, dos forman parte obligatoriamente del plan de
estudios del alumno, aquellos que estén más orientados a la línea
de investigación que ha elegido. Los otros dos cursos básicos
pasan a ser electivos para el alumno.
Los cursos electivos son cursos que el alumno lleva tanto para
introducirse en el tema de tesis que ha elegido como para obtener
un amplio conocimiento del mismo. El plan de estudios contiene
no menos de 20 créditos en cursos electivos.
Los cursos Seminario de Tesis, los cuales cubren un total de 15
créditos, son cursos en los que el alumno desarrolla trabajos
de investigación relacionados con su tesis de maestría. El plan
de estudios contiene dos cursos de Seminario de Tesis siendo ocho
(08) el máximo número de créditos que el alumno puede llevar en
un semestre. Los cursos Seminario de Tesis son obligatorios.
Para matricularse en un determinado curso, ya sea básico, de especialidad
o seminario de tesis, el alumno debe contar con el visto bueno
del profesor asesor.
El número total de créditos que se exige en el plan de estudios
de un alumno es 45 (cuarenta y cinco).
CURSOS BÁSICOS
Código ................Curso..........................................................
Créditos .............Horas
MF601 ................Mecánica Clásica .............................................5
......................70
MF602 ................Electromagnetismo ...........................................5
......................70
MF603 ................Mecánica Cuántica ...........................................5
......................70
MF604 ................Mecánica Estadística Cuántica ..........................5
......................70
CURSOS OBLIGATORIOS
Código ................Curso..........................................................
Créditos .............Horas
MF605 ................Seminario de Tesis I ..........................................8
....................112
MF606 ................Seminario de Tesis II .........................................7
......................98
CURSOS ELECTIVOS
Código ................Curso..........................................................
Créditos .............Horas
MF701 ................Física del Estado Sólido ......................................4
.....................56
MF702 ..............Introducción a la Teoría de los Campos de
Calibre 5..................... 70
MF703 Teoría de la Representación de los Grupos y sus Aplicaciones
5.................. 70
MF704 ................Física de Neutrinos ................................................6
...................84
MF705 ................Fundamentos de Nanomateriales ............................4
...................56
MF706 ................Física Experimental de Altas Energías .....................6
...................84
MF707 ................Técnicas Avanzadas en Altas Energías ....................5
...................70
MF708 ..............Análisis Estadístico de Datos en Física de
Partículas.. 6 ...................84
MF709 .................Fisicoquímica .........................................................4..................
56
MF710 .................Ciencia de Materiales.............................................
4 ..................56
MF711 ..................Materiales Avanzados ...........................................4
...................56
MF712 ..................Microscopía Electrónica ........................................3
...................42
MF713 ...................Dispositivos e Imágenes Biomédicas .....................4
...................56
MF714 ...................Métodos Numéricos Aplicados a la Física
............4 ...................56
MF715 ...................Simulaciones y Aplicaciones de Detectores
de Radiación Nuclear y de Altas Energías ......................................................................................6
....................84
MF716 ....................Física de Partículas ..............................................6
....................84
MF717 ....................Electrodinámica Cuántica .....................................6
....................84
MF718 .....................Modelo Estandar ................................................6
....................84
MF719 .....................Simetrías Discretas en Mecánica Cuántica
...........4 ....................56
MF720 .....................Tópicos de Física A (*)
MF721 .....................Tópicos de Física B (*)
MF722 .....................Tópicos de Física C (*)
(*) Los cursos Tópicos de Física A, B y C dan al plan de estudios
la suficiente flexibilidad para
que el alumno pueda llevar cursos relacionados con su trabajo
de tesis que no figuran en la
relación anterior y que, generalmente, son ofrecidos por profesores
visitantes.
OBJETIVO Y SUMILLA DE LOS CURSOS BÁSICOS
MF601 - MECANICA CLASICA
Objetivo
Completar la formación del alumno tanto en la formulación lagrangiana
como hamiltoniana de la Mecánica Clásica.
Sumilla
Mecánica de Lagrange. Principios variacionales. Leyes de conservación.
Campo central. Oscilaciones lineales. Movimiento respecto de un
sistema no inercial de referencia. Dinámica de los cuerpos rígidos.
Ecuaciones de Hamilton. Transformaciones canónicas. Ecuación de
Hamilton-Jacobi.
Bibliografía
Goldstein H.A., Classical Mechanics, 2da edición, Addison-Wesley,
1980
Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., Mechanics, Pergamon Press
MF602 - ELECTROMAGNETISMO
Objetivo
Profundizar en los conceptos del Electromagnetismo adquiridos
en el antegrado y lograr que el alumno adquiera habilidad en el
manejo de las herramientas matemáticas utilizadas en esta rama
de la Física.
Sumilla
Electrostática. Ecuación de Laplace y condiciones de contorno.
Electrostática en medios conductores y dieléctricos. Corriente
eléctrica. Magnetostática. Magnetismo en materiales. Ley de Faraday.
Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Radiación electromagnética.
Bibliografía
Jackson, J.D., Classical Electrodynamic, 2nd Edition, John Wiley
& Sons, New York, 1975
Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., The Classical Theory of Fields,
Pergamon Press, Oxford, 1971
Halliday, Resnick and Krane, Physics, Vol. II
R.P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol. II
MF603 - MECANICA CUÁNTICA
Objetivo
Profundizar y complementar los conocimientos de Mecánica Cuántica
que los alumnos reciben en antegrado y aplicarlos a casos prácticos.
Sumilla
Conceptos fundamentales y herramientas matemáticas. Dinámica cuántica.
Esquemas de Schrödinger, Heisemberg y de interacción. El propagador.
Matriz densidad. Teoría general de los momentos cinéticos. Composición
de momentos cinéticos. Métodos aproximados. Teoría de perturbaciones
estacionarias y dependientes del tiempo. Método variacional. Teoría
cuántica de la dispersión. Partículas idénticas. Cuantización
del campo electromagnético. Ecuación de Dirac.
Bibliografía
Merzbacher, E., Quantum Mechanics, John Wiley Inc., New York,
1970
Sakurai, J.J., Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, Reading,
Mass., 1994
Cohen-Tannoudji, C., Diu, B. y Laloë, F., Quantum Mechanics, Vols.
I y II, John Wiley Inc., N.Y., 1977
Gasiorowics, Quantum Physics, Wiley
MF604 - MECANICA ESTADÍSTICA CUANTICA
Objetivo
Desarrollar los fundamentos de la Física Estadística Cuántica
y su conexión con la Termodinámica.
Sumilla
Fundamentos de la mecánica estadística cuántica. Matriz densidad
y sus propiedades. Sistemas de partículas idénticas. Fermiones
y bosones. Estadística de Bose-Einstein. Estadística de Fermi-Dirac.
Método de la segunda cuantización. Distribución canónica de sistemas
cuánticos. Gas ideal de Bose. Gas ideal de Fermi. Materia condensada.
Superconductores. Método de la función de Green.
Bibliografía
Callen, H.B., Thermodynamics, Wiley, 1985
Huang, K., Statistical Mechanics, John Wiley, New York, 1987
Kubo, R., Statistical Mechanics, North Holland, 1988
OBJETIVO Y SUMILLA DE LOS CURSOS ELECTIVOS
MF701 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Objetivo
Tomando como referencia el curso de Física del Estado Sólido de
antegrado se introduce al estudiante al estudio formal de las
principales propiedades físicas de la materia condensada: transporte
electrónico y térmico, semiconductividad, superconductividad,
magnetismo y propiedades ópticas. El énfasis está dado en el rol
de las propiedades estructurales (atómicas) y electrónicas (bandas
de energía) en el comportamiento físico de los nuevos materiales.
Sumilla
Estructura de bandas electrónicas en sólidos. Fenómenos de transporte
en sólidos. Semiconductividad. Superconductores. Magnetismo moderno.
Propiedades dieléctricas y ópticas de los sólidos.
Bibliografía
Ch. Kittel, Quantum Theory of Solids, John Wiley & Sons, 2da
edición, 1987
N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College,
Philadelphia, 1988
J. Callaway, Quantum Theory of the Solid State, Academic Press,
San Diego, 1991
MF702 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LOS CAMPOS DE CALIBRE
Objetivo
Estudiar los fundamentos matemáticos de la simetría de calibre.
Comprender la interacción de los campos a partir de la invariancia
de calibre y la importancia del modelo estandar en la teoría de
la gran unificación.
Sumilla
Geometría diferencial. Fibración. Clases características. Simetría
de calibre. Campos de calibre no abelianos. Mecanismos de Higgs.
Bibliografía
Bjorn Felsajer, Carsten Claussen, Geometry, Particles and Fields,
Odense University Press, 1983
Valery Rubakov, Classical Theory of Gauge Fields, Princeton, NJ.
2002
Aitchison, Ian Johnston Rhind, Gauge Theories in Particle Physics,
2nd Ed. Bristol, England: Adam Hilger, 1989
MF703 TEORIA DE LA REPRESENTACIÓN DE LOS GRUPOS Y SUS APLICACIONES
Objetivo
Estudiar la teoría de los grupos de Lie y sus representaciones
y aprender a aplicarlos a los sistemas físicos. Encontrar simetrías
en diferentes modelos físicos y saberlas utilizar para poder encontrar
leyes de conservación y cambios de variables.
Sumilla
Grupo abstracto. Grupo topológico. Grupos de Lie. Algebras de
Lie. Representación de los grupos de Lie. Aplicación a la Mecánica
Clásica. Aplicación a la Mecánica Cuántica.
Bibliografía
Barut, Asim Orhan and Raczka, Ryszard, Theory of Group Representations
and Applications, 2nd rev. ed. Singapore: World Scientific, 1986,
717 p.
Hamermesh, Morton, Group Theory and its Application to Physical
Problems, New York: Dover, 1989
Tung, Wu-Ki, Group Theory in Physics, Philadelphia: World Scientific,
1985
Weyl, Hermann, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, New
York: Dover, 1950, 422 p.
MF704 FÍSICA DE NEUTRINOS
Objetivo
Capacitar a los estudiantes para entender los fundamentos básicos
de la Física de Neutrinos, particularmente lo referido a oscilaciones
y masa de neutrinos. Los estudiantes aprenderán a entender e interpretar
los últimos artículos científicos sobre resultados experimentales
y sobre nuevos modelos en la Física de Neutrinos.
Sumilla
Introducción. Oscilaciones de neutrinos en el vacío. Evidencias
experimentales de oscilaciones de neutrinos. Cómo modificar el
modelo standard para incluir masas de neutrinos.
Bibliografía
B. Kayser, Lectures on The New World of Neutrino Physics
S. Parke, Lectures on Solar Neutrinos: Nu World
R. Plunkett, Lectures on Exploring the Neutrino Physics
W. Eadie et al., Statistical Methods in Experimental Physics
K. Winter, Neutrino Physics
MF705 FUNDAMENTOS DE NANOMATERIALES
Objetivo
Estudio de los fundamentos físicos y químicos que explican las
propiedades y potenciales aplicaciones de los nanomateriales.
En este curso es necesario un enfoque multidisciplinario que incluye
algunas técnicas computacionales, tanto para la predicción de
nuevas propiedades como para la caracterización virtual de las
nanoestructuras.
Sumilla
Introducción. Técnicas generales de fabricación. Técnicas generales
de caracterización. Nanoestructuras particulares. Nociones de
química computacional.
Bibliografía
Guozhong Cao, Nanoestructures & Nanomaterials: Synthesis,
Propereties & Aplications, Imperial College Press, 2003
Robert Kelsall, Ian Hamley, Mark Geoghegan, Nanoescale: Science
& Technology, Wiley & Sons, 2005
MF706 FISICA EXPERIMENTAL DE ALTAS ENERGIAS
Objetivo
El objetivo del curso es de capacitar a los estudiantes para entender
la Física de detección de partículas, así como los diferentes
tipos de detectores más comunes en la Física Nuclear y de Altas
Energías. Así mismo los estudiantes adquirirán un conocimiento
global de todos los aspectos relacionados con el trabajo multidisciplinario
de la Física de Altas Energías.
Sumilla
Física de detección de partículas. Interacción de neutrones. Interacción
de neutrinos. Calorímetros. Detectores gaseosos. Trigger. Adquisición
de datos. Aceleradores. Grandes experimentos. Software para altas
energias. Simulador de procesos físicos en el detector. Análisis
estadístico de datos experimentales.
Bibliografía
F. Sauli, Instrumentation in High Energy Physics
D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics
W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments
R. Ehrlich, W. MacDonald, M. Dworzecka, Modern Physics Simulations
G.F. Knoll, Radiation: Detection and Measurement
MF707 TÉCNICAS AVANZADAS EN ALTAS ENERGÍAS
Objetivo
Capacitar a personas ya envueltas en el área de altas energías
a fin de que puedan realizar investigación independiente en los
aspectos del análisis e interpretación de datos derivados a partir
de simulación Montecarlo para un proyecto determinado.
Sumilla
Actual status del modelo standard. Supersimetría en la naturaleza.
Procesos de supersimetría en el ILC. Introducción a sistemas operativos.
Introducción a estadística y probabilidades. Errores en detectores
modernos de altas energías. Simulación de producción y detección
de smuones en el ILC. Técnicas de extracción de la señal. Cut
strategy. El error sistemático computacional. Medida de la masa
de una partícula supersimétrica en el ILC o LHC. Medida del spin
de una partícula supersimétrica en el ILC o LHC.
Bibliografía
Los apuntes del curso se publicarán en la página web del Grupo
de Física Fundamental.
MF708 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS EN FÍSICA DE PARTÍCULAS
Objetivo
Capacitar a los estudiantes para entender y aplicar las técnicas
esenciales para un análisis estadístico de datos experimentales
de Física Nuclear y de Altas Energías. Los estudiantes aprenderán
a entender artículos científicos de análisis experimental en Física
Nuclear y de Altas Energías. Así mismo se espera que sean capaces
de realizar, aunque en forma incipiente, un análisis estadístico
de datos experimentales reales de Altas Energías.
Sumilla
Datos de experimentos con partículas. Estadística y análisis de
errores. Simulación, análisis, calibración. Nuevos desafíos.
Bibliografía
L. Lyons, Statistics for Nuclear and Particle Physics
G. Cowan, Statistical Data Analysis
S. Brandt, Statistical and Computational Methods in Data Analysis
W. Eadie et al., Statistical Methods in Experimental Physics
S.L. Meyers, Data Analysis for Scientists and Engineers
J.R. Taylor, An Introduction to Error Analysis
R.J. Barlow, Statistics
B. Roe, Probability and Statistics in Experimental Physics
MF709 FISICOQUÍMICA
Objetivo
En este curso se dará una visión panorámica de los compuestos
orgánicos e inorgánicos más importantes y de sus propiedades termodinámicas,
químicas y físicas. Se dará igualmente las bases para su caracterización
por técnicas espectroscópicas.
Sumilla
Conceptos de la Termodinámica. Primera y segunda ley de la Termodinámica.
Potenciales termodinámicos: entalpía, función de Gibbs, función
de Helmholtz. Cambios de fase: primer y segundo orden, ecuación
de Clausius Clapeyron, ecuación de Ehrenfest, potencial químico.
Estabilidad de las fases y transformaciones de fases en materiales.
Compuestos orgánicos e inorgánicos: propiedades químicas y físicas.
Espectroscopías: infrarroja, Raman, UV-Visible, resonancia magnética
nuclear, resonancia de espín del electrón. Catálisis homogénea
y heterogénea. Macromoléculas.
Bibliografía
Thomas Ángel & Philip Reid, Introducción a la Físico Química:
Termodinámica, Pearson, Addison Wesley, 2006
MF710 CIENCIA DE MATERIALES
Objetivo
Estudiar las propiedades básicas de los materiales, correlacionando
las características moleculares y microestructurales con las características
y propiedades macroscópicas.
Sumilla
Introducción. Estructura atómica y tipos de enlace. Estructura
cristalina de sólidos. Imperfecciones en sólidos. Difusión. Propiedades
mecánicas de metales.
Dislocación, endurecimiento y fallas de los sistemas mecánicos.
Transformaciones de fase en metales, aleaciones y procesamiento.
Estructuras, propiedades, aplicaciones y procesamiento de cerámicos.
Estructuras polimétricas y compositos: aplicaciones y procesamiento.
Corrosión y degradación. Propiedades eléctricas y térmicas de
materiales. Propiedades ópticas y magnéticas de materiales. Nanomateriales.
Bibliografía
W.D. Callister, Materials Science and Engineering: an introduction,
John Wiley & Sons, N.Y., 1997
Milton Ohring, Engineering Materials Science, Academic Press INC,
2000
MF711 MATERIALES AVANZADOS
Objetivo
Discutir las propiedades, los diferentes métodos de obtención
y sí¬ntesis de materiales utilizados en la tecnología moderna;
tecnología de las películas delgadas, materiales funcionales,
cerámicos, materiales superconductores, polímeros conductores,
nanomateriales.
Sumilla
Revisión de ciencia de los materiales. Ciencia del vacío y tecnología.
Técnicas físicas y químicas de crecimiento de materiales. Formación
y estructura de películas delgadas. Interdifusión y reacciones
en materiales en forma de recubrimientos. Propiedades ópticas,
eléctricas, magnéticas y mecánicas de recubrimientos. Materiales
cerámicos: superconductores. Materiales funcionales: oxidos metálicos.
Materiales poliméricos: conductores iónicos.
Bibliografía
Milton Ohring, The Materials Science of Thin films, Academia Press,
N.Y, 2000
Jackie Ying, Nanostructured Materials, Academia Press, N.Y., 2001
MF712 MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA
Objetivo
Estudiar los principios físicos de la microscopía electrónica
de transmisión y sus aplicaciones a los materiales
Sumilla
Óptica geométrica y ondulatoria. Principios de óptica electrónica.
Aberración en las lentes. Aspectos prácticos: diseño del TEM.
Técnica de preparación de muestras. Interacción del haz de electrones
con la muestra: Aproximación cinemática. Método de las ondas de
Bloch. Ecuaciones de Darwin-Howie-Whelan. TEM de alta resolución
(HRTEM). Métodos cuantitativos: reconstrucción de las ondas de
salida, holografía, imágenes sensibles químicamente. Métodos avanzados:
Microscopía magnética-EDX-CBED-EELS-EFTEM-STEM-HAADFSTEM.
Bibliografía
David B. Williams, C. Barry Carter, Transmisión Electrón Microscopy,
Plenum Press, N.Y. 1996
Marc de Graef, Introduction to Conventional Transmisión Electrón
Microscopy, Cambridge Press, 2003
MF713 DISPOSITIVOS E IMÁGENES BIOMÉDICAS
Objetivo
Discutir las tendencias en dispositivos e imágenes biomédicas
a través de tópicos relacionados con los avances de la tecnología
actual, de forma tal que el alumno tenga una visión panorámica
del área y su potencial de aplicaciones futuras.
En el curso se discuten las perspectivas y problemática en tópicos
de dispositivos e imágenes biomédicas; se da a conocer los principios
de funcionamiento de algunas de las técnicas más comúnmente usadas
en Ciencias Biomédicas (Rayos X, Tomografía Computarizada, Imágenes
de Resonancia Magnética, etc.) y se introduce al alumno en el
manejo del programa MATLAB y del Image Processing Tool. Los conocimientos
adquiridos se aplican en el desarrollo de un trabajo de investigación
sobre un tópico específico en dispositivos e imágenes biomédicas
(proyecto).
Sumilla
Física Moderna. Interacción radiación-materia. Aceleradores. Radiación
sincrotrón. Rayos X. Imágenes de Rayos X. Tomografía computarizada.
Resonancia magnética nuclear. Imágenes de resonancia magnética.
Ultrasonido. Tomografía por emisión de positrones (PET). Magneto
y
electro encefalografía y cardiología. Imágenes moleculares: nanopartículas.
Imágenes moleculares: puntos cuánticos. Fundamentos del procesamiento
de imágenes digitales.
Bibliografía
J.T. Bushberg, J.A. Seibert, E.M. Leidholdt, J.M. Boone, The Essential
Physics of Medical Imaging, Lippincott, Williams & Wilkins,
2002
Waldemar H. Scharf, Biomedical Particle Acelerators, American
Institute of Physics, 1994
Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins, Digital
Image Processing Using MATLAB, Prentice Hall, 2004
MF714 MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS A LA FÍSICA
Objetivo
En muchos casos el estudio de un sistema físico implica la solución
de una ecuación diferencial. En el curso se da al alumno las herramientas
básicas que le permitan obtener soluciones de las ecuaciones diferenciales
ordinarias y parciales aplicando métodos numéricos utilizando
los lenguajes de programación Matemática y Matlab.
Sumilla
Conceptos de cálculo numérico. Errores. Resolución de ecuaciones
no lineales. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.
Ajuste de curvas. Métodos de interpolación. Método de integración
numérica. Soluciones en serie de potencias de las ecuaciones diferenciales
Ecuaciones de Legendre. Ecuaciones de Bessel. Problemas de Sturm-
Liouville. Ortogonalidad.
Resolución numérica de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones
diferenciales ordinarias.
Método de Euler. Método de Runge Kutta. Métodos por diferenciales
parciales. Ecuaciones diferenciales parciales. Ecuaciones diferenciales
parciales separables. Ecuaciones de la onda y del calor. Ecuación
de Laplace. Ecuaciones de Laplace en diferentes coordinadas. Resolución
numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Diferencias finitas.
Método explícito e implícito.
Transformada de Fourier. Aplicaciones en señales y sistemas. Aplicaciones
en procesamiento de señales.
Bibliografía
Baumann, Gerd, Mathematica in Theoretical Physics: Selected Examples
from Classical Mechanics to Fractals, Springer Verlag, 1996
Zimmerman, Robert, Mathematica for Physics, Addison-Wesley, 1995
Bahder, Thomas, Mathematica for Scientists and Engineers, Addison-Wesley,
1995
MF715 SIMULACIONES Y APLICACIONES DE DETECTORES DE RADIACIÓN
NUCLEAR
Y DE ALTAS ENERGÍAS
Objetivo
El objetivo del curso es de capacitar estudiantes en trabajos
de simulaciones de detectores de radiación nuclear y/o de altas
energías, lo que encuentra aplicaciones en física de partículas
y en medicina nuclear.
Sumilla
Método MC. Introducción a Geant4. Introducción a la detección
de partículas.
Trabajos sobre la geometría de Geant4 / Elección del proyecto
por el curso.
Trabajos sobre los procesos físicos implementados en Geant4. Trabajos
sobre los generadores primarios de eventos en Geant4. Otras clases
básicas de Geant4. Talleres especializados sobre aspectos de los
proyectos de los alumnos.
Bibliografía
M. Asai, G. Cosmo, M. Verderi, Geant4 Lectures and Exercises,
CERN School of Computing 2000,
W.M. Yao et al., Review of Particle Physics, Journal of Physics
G 33, 1 (2006)
MF716 FÍSICA DE PARTÍCULAS
Objetivo
Estudiar las propiedades de las partículas fundamentales y compuestas,
a través de la fenomenología correspondiente en cada caso (decaimiento
y dispersion).
Sumilla
Propiedades y clasificación de las partículas fundamentals y compuestas.
Enfoque de las cuatro interacciones fundamentals usando los diagramas
de Feynman. Cinemática relativista. Simetrías discretas C, P y
CP. El campo de spin cero. El campo de spin 1/2. Cálculo de decaimientos
y secciones de choque.
Bibliografía
David Griffiths, Introduction to Elementary Particles
D. Perkins, Introduction to High Energy Physics
MF717 ELECTRODINÁMICA CUÁNTICA
Objetivo
Estudiar la interacción electromagnética de los leptones a altas
energías usando la teoría Cuántica de Campos, a través de la dispersión.
Sumilla
Repaso de teoría Clásica de Campos, Campo Cuántico de Espin cero,
Campo Cuántico de Espin uno, Campo Cuántico de Espin 1/2, Imagen
de Interacción, Matriz Dispersión, Dispersión Bhabha, Dispersión
Moller, Dispersión Compton.
Bibliografía
F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory,
F. Halzen, A. Martin, Quarks and Leptons,
MF718 MODELO ESTANDAR
Objetivo
Estudiar las interacciones Débil, Electromagnética y Fuerte a
través del Modelo de invariancia local SU(3)xSU(2)xU(1), conocido
como el Modelo Estandar.
Sumilla
Fenomenología del decaimiento Beta, El Campo de Espin uno masivo
(Ecuación de Proca), Teoría de gauge de las Interacciones Débiles,
rompimiento espontáneo de la simetría (mecanismo de Goldstone),
Modelo Estandar Electrodébil, fenomenología de los decaimientos
de la dispersión, el boson de Higgs.
Bibliografía
Chris Quigg, Gauge Theories of the Strong, Weak and Electromagnetic
Interactions,
T.P. Cheng, L.F. Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics,
Greiner Muller, Gauge Theory of Weak Interaction,
MF719 SIMETRÍAS DISCRETAS EN MECÁNICA CUÁNTICA
Objetivo
Estudiar las transformaciones de los operadores de Campo: Escalares,
Axiales, Vectoriales y Tensoriales, bajo las simetrías discretas
C (Conjugación de Carga), P (Paridad) y T (Inversión Temporal)
Sumilla
Definición de las simetrías discretas C, P y T en Física Clásica.
Definición de las simetrías discretas C, P y T en Física Cuántica
como operadores unitarios y antiunitarios, conservación y violación
de las simetrías C, P y CP, importancia teórica de la violación
de CP, aplicaciones.
Bibliografía
G.C. Branco, L. Lavoura, J. Silva, CP Violation,
Biggi, Sanda, CP Violation,
MF720 TÓPICOS DE FÍSICA A
MF721 TÓPICOS DE FÍSICA B
MF722 TÓPICOS DE FÍSICA C
PLANA DOCENTE
Aliaga Guerra, Domingo
Estrada Lopez, Walter
Eyzaguirre Gorvenia, Carmen
Gutarra Espinoza, Abel
Horn Mutschler, Manfred
Loro Ramírez, Héctor Raúl
Ochoa Jiménez, Rosendo
Pereyra Ravinez, Orlando
Rodríguez Rodríguez, Juan
Sánchez Córdova, Heriberto
Solis Velis, Jose
Solano Salinas, Carlos Javier
Talledo Coronado, Arturo
Valqui Casas, Holger
TEMARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN
Mecánica Clásica
Movimiento de una partícula en una dimensión. Leyes de conservaciones
de la Energía y los momentos lineal y angular de un sistema de
N partículas, masa variable. Fuerzas centrales. Problema de los
dos cuerpos, colisiones. Movimiento respecto de sistemas no inerciales.
Ecuaciones de Lagrange. Oscilaciones lineales. Dinámica de cuerpos
rígidos.
Mecánica Cuántica
Conceptos fundamentales de la Mecánica cuántica. Teoría de los
operadores. Representaciones. Notación de Dirac. Ecuación de Schrödinger.
Potenciales en una dimensión. Evolución temporal de estados cuánticos.
Oscilador armónico. Movimiento en un campo de fuerza central.
El átomo de hidrógeno. Efecto Zeeman. Momento angular. Problema
de varios cuerpos. Momento magnético del electrón. Ecuación de
Pauli. Teoría de las perturbaciones.
Electromagnetismo
Electrostática en el vacío y en medios dieléctricos. Corriente
eléctrica. Campo magnético. Propiedades magnéticas de la materia.
Corrientes que varían lentamente. Ondas electromagnéticas, reflexión
y refracción.
Métodos Matemáticos de la Física
Ecuaciones diferenciales ordinarias. Método de la serie de potencias.
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Calculo variacional. Funciones de variable compleja. Análisis
vectorial e introducción al análisis tensorial. Series de Fourier.
Funciones especiales. Transformadas de Fourier y Laplace. Teoría
de las funciones generalizadas. Introducción a los espacios de
Hílbert. Operadores lineales. Ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales de segundo orden, tipos: hiperbólico, elíptico y parabólico.
Métodos de solución: desarrollo en serie, transformaciones integrales
y funciones de Green. |
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